物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能.若取两物体相距无穷远时的引力势能为零.一个质量为m0的质点到质量为M0的引力源中心的距离为r0时.其万有引力势能.一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r1的圆形轨道环绕地球匀速飞行.已知地球的质量为M.要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r2.则卫星上的发动机所消耗的最小能量为:(假设卫星的质量始终不变.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能。若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点到质量为M₀的引力源中心的距离为r₀时，其万有引力势能

（式中G为引力常数）。一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁的圆形轨道环绕地球匀速飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为：（假设卫星的质量始终不变，不计空气阻力及其它星体的影响）：

A．	B．
C．	D．

试题分析：设卫星轨道半径为r时，
由：

（M为地球的质量）
由题目条件其引力势能为：

卫星在在r处时的总能量（动能与引力势能之和）为：

故半径为r₁时，卫星总能量

故半径为r₂时，其总能量

由功能关系关系得：卫星轨道变化过程中克服阻力的功

，选项A正确；故选A
点评：本题中等难度。引力势能实际是重力势能的另一种表现形式，克服阻力做的功等于卫星损失的机械能（动能与引力势能之和），千万注意不要丢了动能

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