Question

霍尔效应是电磁基本现象之一，在现代汽车上广泛应用霍尔器件：ABS系统 中的速度传感器、汽车速度表等．如图1，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压U_H，这个现象称为霍尔效应，U_H称为霍尔电压，且满足U_H=k

IB

d

，式中k为霍尔系数，由半导体材料的性质决定，d为薄片的厚度．利用霍尔效应可以测出磁场中某处的磁感应强度B．

（1）为了便于改变电流方向作研究，设计如图2的测量电路，S₁、S₂均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）．为使电流从P端流入，Q端流出，应将S₁掷向

 

（填“a”或“b”），S₂掷向

 

（填“c”或“d”）．
（2）已知某半导体薄片厚度d=0.40mm，霍尔系数为1.5×10^-3V?m?A^-1?T^-1，保持待测磁场磁感应强度B不变，改变电流I的大小，测量相应的U_H值，记录数据如表．

I（×10-3A）	3.0	6.0	9.0	12.0	15.0	18.0
UH（×10-3V）	1.1	1.9	3.4	4.5	6.2	6.8

根据表中数据在给定区域内图3中画出U_H-I图线，利用图线求出待测磁场B为

 

T．
（3）利用上述方法，可以粗略测出磁场的分布．为了更精细测出磁场的分布，可采取的措施有

 

（A）选用厚度较薄的半导体薄片
（B）选用厚度较厚的半导体薄
（C）选用霍尔系数k大的半导体薄片
（D）增大电流强度I．

Answer 1

分析：（1）根据电流的流向确定单刀双掷开关的掷向位置．
（2）根据表格中的数据作出U_H-I图线，根据图线的斜率，结合表达式求出霍尔系数．
（3）当厚度较薄的、霍尔系数k大的半导体薄片，更能精确测量磁场的分布．

解答：解：（1）为使电流从Q端流入，P端流出，应将S₁掷向b，S₂掷向c，为了保护电路，定值电阻应串联在S₁，E（或S₂，E）之间．
（2）U_H-I图线如图所示．根据U_H=k

IB

d

知，图线的斜率为k

B

d

=0.375，
而霍尔系数k=1.5×10^-3V?m?A^-1?T^-1，且d=0.40mm，
代入数据，解得：B=

0.375×d

k

=

0.375×0.4×10-3

1.5×10-3

=0.1T；
因此待测磁场B为0.1±0.02T；
（3）由上式可知，当厚度较薄的、霍尔系数k大的半导体薄片，或者增大电流强度I，更能精确测量磁场的分布．故ACD正确；
故答案为：（1）b，c；（2）图如上所示，0.1±0.02T； （3）ACD．

点评：解决本题的关键知道霍尔效应的原理，并能灵活运用．掌握描点作图的方法．