Question

【题目】如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各个方向射出的粒子速度大小均为v0，质量均为m、电荷量均为q；在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d<y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里．粒子第一次离开电场上边缘y=d时，能够到达的的位置x轴坐标范围为-1.5d≤x≤1.5d, 而且最终恰好没有粒子从y=2d的边界离开磁场。已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求

（1）电场强度E；

（2）磁感应强度B；

（3）粒子在磁场中运动的最长时间（只考虑粒子第一次在磁场中的运动时间）

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）沿x轴正方向发射的粒子有：由类平抛运动基本规律得：1.5d =v0t，

d＝at2

，

联立可得：

（2）沿x轴正方向发射的粒子射入磁场时有： d＝t，

联立可得：vy＝v0，

方向与水平成53°，斜向右上方，

据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余粒子均达不到y=2d边界，由几何关系可知：

d＝R+R

根据牛顿第二定律得：

解得： 联立可得：

（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1．5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大，由几何关系可知圆心角为：θ=254°

粒子运动周期为：

则时间为：