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    11．如图所示，在光滑水平面上放置一个长木板，其左端放置一个大小可以忽略的带正电的绝缘滑块，所带的电荷量为+q，若在整个空间突然加上一个水平向右的匀强电场其场强大小为E，经过时间t绝缘滑块刚好到达长木板的最右端，此时撤去水平方向的匀强电场，同时加上竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，使绝缘滑块刚好在竖直面内做匀速圆周运动，经过一段时间绝缘滑块刚好与长木板的最左端相遇，若设绝缘滑块的质量为m，长木板的质量为M，长木板和绝缘滑块之间的滑动摩擦系数为μ并且满足：μ=$\frac{Eq}{5mg}$，2M=m，其中已知：滑动摩擦系数为μ，长木板的长度为L，当地重力加速度为g．试求：
    （1）绝缘滑块刚好到达长木板的最右端的时间t；
    （2）绝缘滑块刚好在竖直面内做匀速圆周运动的半径r．

    分析 （1）根据牛顿第二定律求出滑块和木板的加速度，当滑块刚好到达长木板的最右端时，滑块与木板的位移之差等于L，由位移公式求解时间t．
    （2）撤去水平方向的匀强电场后，滑块做匀速圆周运动，木板做匀速运动，经过一段时间绝缘滑块刚好与长木板的最左端相遇，水平位移之差等于L，由运动学公式和圆周运动的周期性列式求解．

    解答 解：（1）根据牛顿第二定律，
    对滑块：qE-μmg=ma1，
    得：a1=4μg
    对木板：μmg=Ma2，
    得：a2=2μg
    经过时间t，对滑块有：${x_1}=\frac{1}{2}{a_1}{t^2}$，
    对木板有：${x_2}=\frac{1}{2}{a_2}{t^2}$
    由位移关系可知：x1-x2=L
    解得：$t=\sqrt{\frac{L}{μg}}$
    （2）经过时间t时，对滑块有：v1=a1t
    对木板有：v2=a2t
    再经过时间tx，对滑块有：v1tx=2πrn
    对木板有：L=v2tx，（n=1.2.3…）
    联立解得：r=$\frac{L}{nπ}$，（n=1.2.3…）
    答：（1）绝缘滑块刚好到达长木板的最右端的时间t是$\sqrt{\frac{L}{μg}}$；
    （2）绝缘滑块刚好在竖直面内做匀速圆周运动的半径r是$\frac{L}{nπ}$，（n=1.2.3…）．

    点评 对于求解时间和加速度的运动学问题，可采用牛顿第二定律和运动学公式结合进行研究．对于匀速圆周运动，要考虑其周期性．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    1．下列说法中正确的是（　　）
    A．爱因斯坦提出了光子说及光电效应方程，成功地解释了光电效应规律
    B．汤姆逊通过阴极射线的研究发现了电子，并提了原子的核式结构模型
    C．玻尔的原子理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律
    D．卢瑟福通过α粒子散射实验发现了质子

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法不正确的是（　　）
    A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
    B．麦克斯韦预言了电磁波；赫兹用实验证实了电磁波的存在
    C．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律
    D．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    19．利用如图所示装置进行验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h．．
    （1）实验中给打点计时器提供的电源如下，应选择C
    A．4节干电池
    B．3节蓄电池
    C．学生电源，输出适当的交流电压
    D．学生电源，输出适当的直流电压
    （2）某班同学利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的是D
    A．用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过v=gt计算出瞬时速度v
    B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v=$\sqrt{2gh}$计算出瞬时速度v
    C．根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的
    平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$计算出高度h
    D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
    （3）此实验中，若由于打点计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带穿过时受到较大阻力，这样物体减少的重力势能mgh与增加的动能$\frac{1}{2}$mv2之间的关系是A
    A．mgh＞$\frac{1}{2}$mv2 B．mgh＜$\frac{1}{2}$mv2       C．mgh=$\frac{1}{2}$mv2 D．无法确定．

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．一同学设计了如图（a）所示的实物电路测电流表G1的内阻r1．可供选择的器材如下：
    待测电流表G1：量程为0〜5mA，内阻约为300Ω
    电流表G2：量程为0-10mA，内阻约为40Ω
    滑动变阻器R1：阳值范围为0-1000Ω 
    滑动变阻器R2：阻值范围为0-20Ω 
    定值电阻R3：阻值为40Ω  
    定值电阻R4：阻值为200Ω  
    定值电阻R5：阻值为2000Ω
    干电池E：电动势约为1.5V，内阻很小可忽略
    开关S及导线若干
    ①滑动变阻器R应选R2，定值电阻R0应选R4（填写器材后面的代号）
    ②实验步骤如下：
    a．按电路图连接电路，应将滑动变阻器滑片P调到左端 （选填“左端”、“中间”、“右端”）
    b．闭合开关S，移动滑片P至某一位置，记录G1和G2的读数，分别记为I1和I2
    c，改变滑片P位置，记录各次G1和G2的读数I1和I2，得到多组I1和I2
    d．以I2为纵坐标，I1为横坐标，建立坐标系，描点作图得到了如图（b）所示的图线
    e．利用求得的I2-I1图线的斜率k和已知的定值电阻R0，计算待测电流表G1内阻的表达式为r1=（k-1）R0（k、R0表示）
    ③如果实验室只有电动势约为6V电源，要求利用本题提供的实验器材，仍然在图（a）所示电路图基础上完成本实验，改进办法是：与电源串联电阻R3．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图所示，两根相距为L的光滑金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入一阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上．t=0时刻，MN棒与DE的距离为d，MN棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力．
    （1）金属棒MN以恒定速度v向左运动过程中，若从t=0时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度B从B0开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度B的大小随时间t的变化规律；
    （2）若所加匀强磁场的磁感应强度为B且保持不变，金属棒MN以恒定速度v向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．有两平行的金属导轨位于同一水平面上，相距为d，右端与一电阻R相连，整个系统位于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．现有一质量为m的导体棒静止置于导轨上，在水平外力作用下，以加速度a向左匀加速运动，滑动过程中，始终与导轨垂直并接触良好．已知导轨与导体棒间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻可忽略．求：t时刻水平外力的大小？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    8．如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（　　）
    A．卫星a减速有可能变轨到与b、c在同一轨道
    B．b、c受到地球的万有引力相等
    C．卫星b实施加速将会追上卫星c
    D．给卫星C实施短暂的点火加速，往后其线速度有可能比卫星b小

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    9．在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，分别使用两条不同的轻质弹簧a和b做实验，得到了弹力F与弹簧长度l关系的图象，如图1所示．由图可知：弹簧a的原长比弹簧b的原长短（选填“长”或“短”）．弹簧a的劲度系数比弹簧b的劲度系数大（选填“大”或“小’’）．

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