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精英家教网如图所示,一个质量为m的物体以某一速度从A点冲上倾角为30°的斜面,其运动的加速度大小为
3g
4
,这个物体在斜面上升的最大高度为h,则这个过程中,下列判断正确的是(  )
A、重力势能增加了
3
4
mgh
B、动能减少了
3
2
mgh
C、机械能减少了
1
2
mgh
D、物体克服摩擦力的功率随时间在均匀减小
分析:根据动能定理知,合力做功等于动能的变化量,机械能等于重力势能和动能之和,通过动能和重力势能的变化判断机械能的变化.
解答:解:根据牛顿第二定律知,物体所受的合力为
3
4
mg,方向沿斜面向下,根据动能定理得:
△Ek=-
3
4
mgh
sin30°
=-
3
2
mgh,动能减小
3
2
mgh.物体重力势能增加mgh,所以机械能减小
1
2
mgh.物体克服摩擦力做的功等于系统损失的机械能,则克服摩擦力的功率为P=fv=fat,因滑动摩擦力不变,则功率随时间在均匀减小;故BCD正确,A错误.
故选:BCD.
点评:解决本题的关键掌握功能关系,比如合力功与动能的关系,重力功与重力势能的关系,以及除重力以外其它力做功与机械能的关系,并能灵活运用.
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