Question

6．如图所示，质量为m的一匀质木杆，上端可绕固定水平轴O自由转动，下端搁在木板上，杆与水平方向成37°，木板置于光滑水平面上．开始木板静止，杆对板的压力为N，现用水平拉力使板向右匀速运动，此时杆对板的压力N′＜N（选填“＜”、“=”或“＞”），已知杆与板间的动摩擦因数μ=0.75，则水平拉力F=0.24mg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 以杆为研究对象，以O为转轴，由力矩平衡条件求物体对杆的支持力和摩擦力大小，进而由木板受力平衡求得拉力F．

解答 解：设杆长为L，以杆为研究对象，以O为转轴，木板静止时，由力矩平衡条件：
mg•$\frac{1}{2}$Lcos37°=N•Lcos37°…①
木板向右匀速运动时，由力矩平衡条件：
mg•$\frac{1}{2}$Lcos37°=N′•Lcos37°+f•Lsin37°…②
又：f=μN′…③
解得：N＞N′
f=0.24mg
对板，水平方向受滑动摩擦力和拉力，根据平衡条件，有：
F=0.24mg
故答案为：＜，0.24．

点评 本题是共点力平衡和力矩平衡的综合应用，受力分析是基础，还要正确确定力臂，不难．