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    (15分)汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图10所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g＝10 m/s2)，求：

                                                

    (1)汽车所能达到的最大速度vm；

    (2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

    (3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？

     

    【答案】

    (1)12.5 m/s　(2)13.9 s　(3)4.16×105 J

    【解析】(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即Ff＝kmg＋mgsinα＝4000 N＋800 N＝4800 N.

    又因为当F＝Ff时，P＝Ff·vm，所以

    vm＝＝ m/s＝12.5 m/s.

    (2)汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2匀加速行驶，

    由F合＝ma，有

    F′－Ff＝ma，

    所以F′＝ma＋kmg＋mgsinα

    ＝4×103×0.6 N＋4800 N＝7.2×103 N.

    保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm′，

    有vm′＝＝ m/s＝8.33 m/s.

    由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移

    t＝＝ s＝13.9 s，

    x＝＝ m＝57.82 m.

    (3)由W＝F′·x可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为

    W＝F′·x＝7.2×103×57.82 J＝4.16×105 J.

     

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    (2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？

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