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    4．如图甲为验证小球做自由落体运动时机械能守恒的装置图．
    ①如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d=0.455cm；实验时将小球从光电门正上方固定位置O点由静止释放，小球恰能从光电门正中穿过，由数字计时器读出小球通过光电门的时间△t，就可知道物体通过光电门的速度大小约为v=$\frac{d}{△t}$（用字母表示）．

    ②已知当地的重力加速度为g，除了①中测得的数据外，要完成实验，还必须要测量的物理量是C．
    A．小球的质量m               B．小球的体积V
    C．光电门与O点之间的竖直距离h
    D．小球自初始位置O至下落到A位置时所用的时间t
    ③改变A的位置，测得多组相应的数据，作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象，由图象算出其斜率k，当k=g时，可以认为小球在下落过程中机械能守恒．

    分析 ①游标卡尺读数为固定刻度读数+游标刻度读数，没有估计值；根据某段时间内的平均速度等于中时刻的瞬时速度；
    ②根据需要验证的方程：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，确定需要测量的物理量．
    ③根据mgh=$\frac{1}{2}$mv2，得到$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系式，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象斜率的物理意义．

    解答 解：①游标卡尺读数为d=4mm+11×0.05mm=0.455mm，
    由某段时间内的平均速度等于中时刻的瞬时速度得，小球经过光电门时的瞬时速度v=$\frac{d}{△t}$；
    ②小球做自由落体运动时，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，即gh=$\frac{1}{2}$v2，故需要测量小球下落到每一个速度传感器时的速度v和高度h，不需要测量小球的质量m，体积V和下落时间时间t．故C正确，ABD错误．
    ③由mgh=$\frac{1}{2}$mv2，得$\frac{1}{2}$v2=gh，则$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象的斜率k=g．
    故答案为：（1）①0.455，$\frac{d}{△t}$；②C；③g．

    点评 本实验以小球做自由落体运动为例，验证机械能守恒定律，根据方程mgh=$\frac{1}{2}$mv2，分析$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象斜率的意义是常用的方法．

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