Question

【题目】细线一端系住质量为1kg的小球，另一端与斜面相连，细线与斜面平行，斜面倾角为=53°，如图所示。使小球和斜面以共同的加速度向右作匀加速直线运动，当小球恰好离开斜面时，它们的加速度大小为_________m/s2，此时绳子的拉力大小为_________N。（g=10m/s2，cos53°=0.6，sin53°=0.8）

Answer 1

【答案】7.5 m/s2，12.5N；

【解析】

对小球受力分析，沿x、y方向分别正交分解，列方程可求解；求出斜面对小球支持力刚好等于0时的水平向右的加速度临界状态，结合小球受力分析列方程可求解。

当斜面的支持力恰好为零，小球受重力和拉力两个力作用

根据牛顿第二定律得：mgcotα=ma

解得：

由竖直方向平衡得：

解得：。