Question

学校进行大扫除，小明被分配擦教室玻璃,手拿方形抹布在竖直的玻璃上使抹布与玻璃间进行滑动摩擦,将玻璃上的灰尘擦干净。已知玻璃的下边沿离地的高度为1m,若方形抹布（可视为质点）的质量为0.1kg,假定小明用力将抹布在玻璃表面缓慢竖直向上擦玻璃,当手臂对抹布的作用力F与玻璃面所成角度为θ=53°时,F=5N。（取g=10m/s2,sin53°=0.8）

（1）求抹布与玻璃间的动摩擦因数μ。

（2）当小明擦到离地最大高度2.25m时,抹布意外脱手沿玻璃面竖直向下滑落,求抹布砸到玻璃下边沿的窗台时的速度v的大小。

 

Answer 1

（1）0.5 （2）5m/s

【解析】

试题分析：（1）抹布竖直向上缓慢运动,受力如图所示,由平衡条件得:

水平方向: 　 （3分）

竖直方向: （3分）

又有: （2分）

解得: （1分）

（2）抹布竖直下落时与玻璃之间无摩擦,做自由落体运动,则:

（2分）

下落高度: （2分）

解得: （1分）

考点：本题考查牛顿第二定律和运动学关系。