Question

将一质量为m的物体轻放在匀速传动的水平传送带的最左端，物体在传送带的作用下由静止开始运动，一段时间后与传送带保持静止。某一时刻，由于断电传送带停止传动，物体向前减速运动并最终停在离传送带最左端4.2 m处。在物体运动过程中，每隔0.1 s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分数据，试求：

t/s	0.0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	…	1.6	1.7	1.8	…
v/m/s	0.00	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50	…	2.00	1.50	1.00	…

（1）物体与传送带之间的动摩擦因数。

（2）物体总共运动的时间及t=0.7 s时物体的瞬时速度。

（3）断电瞬间，物体离传送带左端的距离。

Answer 1

解：（1）由表格的数据可知，物体开始做匀加速运动的加速度为

a= =5 m/s²①

由牛顿第二定律得：

μmg=ma或a=μg②

μ=0.5③

（2）取表格上的某组数据，例如对应1.8 s的数据，研究从1.8 s到停止运动所需时间为t′，

v_1.8=at′④

t′=0.2⑤

所以，t_总=1.8+0.2=2 s⑥

设匀加速运动的时间为t₁，匀速运动的时间为t₂，根据运动的对称性，匀减速的时间也为t₁，

2t₁+t₂=2⑦

2×at₁²+at₁t₂=4.2⑧

解得t₁=0.6 s⑨

可知，匀加速运动0.6 s，匀速运动0.8 s，匀减速运动0.6 s

设最大速度为v_m，v_m=at₁=3 m/s⑩

所以0.7 s的速度等于v_m=at₁=3 m/s

（3）物体加速运动0.6 s,匀速运动0.8 s时断电，

加速运动的位移s₁=at₁²=0.9 m?

匀速运动的位移s₂=v_m×t₂=2.4 m?

断电时距左端的距离s=s₁+s₂=3.3 m