Question

（2012?黄埔区模拟）水平固定放置的足够长的U形金属导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上放着金属棒ab，开始时ab棒以水平初速度v₀向右运动，最后静止在导轨上，就导轨光滑和粗糙两种情况比较，这个过程（　　）

A．电流所做的功相等

B．通过ab棒的电量相等

C．产生的总内能相等

D．安培力对ab棒所做的功不相等

Answer 1

分析：金属棒在导轨上做减速运动，最后金属棒静止在导轨上；对金属棒进行受力分析，从能量转化的角度分析答题．

解答：解：（1）导轨光滑时，导体棒的位移s大，导轨粗糙时，导体棒位移小，感应电荷量Q=

△Φ

R

=

B△S

R

=

BLs

R

，B、R、导体棒长度L相同，s越大，感应电荷量越大，因此导轨光滑时，感应电荷量大．
（2）当导轨光滑时，金属棒克服安培力做功，动能全部转化为焦耳热，产生的内能等于金属棒的初动能；
当导轨粗糙时，金属棒在导轨上滑动，一方面要克服摩擦力做功，摩擦生热，把部分动能转化为内能，
另一方面要克服安培力做功，金属棒的部分动能转化为焦耳热，摩擦力做功产生的内能与克服安培力做功转化为内能的和等于金属棒的初动能；由以上分析可知，导轨粗糙时，安培力做的功少，导轨光滑时，安培力做的功多，两种情况下，产生的内能相等，都等于金属棒的初动能；故CD正确，AB错误；
故选CD．

点评：本题难度不大，对金属棒正确受力分析，从能量的角度分析问题，即可正确解题．