如图所示,在y轴左侧放置一加速电场和偏转电场构成的发射装置,C、D两板的中心线处于y=8cm的直线上;右侧圆形匀强磁场的磁感应强度大小为B=T、方向垂直xoy平面向里,在x轴上方11cm处放置一个与x轴平行的光屏。已知A、B两板间电压UAB=100V, C、D两板间电压 UCD="300V," 偏转电场极板长L=4cm,两板间距离d="6cm," 磁场圆心坐标为(6,0)、半径R=3cm。现有带正电的某种粒子从A极板附近由静止开始经电场加速,穿过B板沿C、D两板间中心线y = 8cm进入偏转电场,由y轴上某点射出偏转电场,经磁场偏转后打在屏上。带电粒子比荷=106c/kg,不计带电粒子的重力。求:
(1)该粒子射出偏转电场时速度大小和方向;
(2)该粒子打在屏上的位置坐标;
(3)若将发射装置整体向下移动,试判断粒子能否垂直打到屏上?若不能,请简要说明理
由。若能,请计算该粒子垂直打在屏上的位置坐标和发射装置移动的距离。
(1) m/s,速度方向与x轴正方向夹角(2)(17cm,11cm)(3)
解析试题分析:⑴ 电场加速: (1分)
电场偏转: (1分)
(1分)
(1分)
速度大小m/s (1分)
速度方向与x轴正方向夹角 (1分)
⑵如图所示,粒子与y轴负方向成45°进入第一象限,做匀速运动,进入磁场后做匀速圆周运动,运动四分之一周,出磁场后做匀速运动。由对称关系,粒子射出磁场时速度与x轴正方向成45° (2分)
y =11cm (1分)
x = 6cm+11cm=17cm (1分)
打在屏上的位置坐标(17cm,11cm) (1分)
⑶可以垂直打在屏上。 (1分)
粒子在磁场中:
轨道半径 (1分)
根据磁聚集原理,带电粒子在磁场中的轨道半径与圆形匀强磁场的半径R相等时,带电粒子必会聚于同一点,会聚的位置与粒子入射方向相垂直的直径的端点,即为如图所示的N点。 (1分)
假设粒子可以垂直打在屏上。由几何关系得,垂直打到屏的位置坐标:
cm ,y =11cm,位置坐标为(,11) (1分)
因要求粒子垂直打到屏,则射出磁场时的速度方向与x轴垂直,此时粒子的轨道半径与x轴平行,从而推得射入磁场时的位置为x轴的M点(菱形对边平行且相等)。
向下移动的距离(等腰梯形的两腰相等) (2分)
考点:考查了牛顿第二定律与电磁场综合应用
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力大小是_________N;汽车速度v = m/s时时恰好对桥没有压力而腾空。(g取10m/s2)
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为R1,管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内,与水平面的夹角为q,两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m,电阻为R2,重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
(1)为使ab杆保持静止,求通过ab的电流的大小和方向;
(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;
(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt=k(k>0)。将金属杆ab由静止释放,杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时,杆的加速度大小。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(16分)如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=1.8m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进人固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道,最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平,传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v=3m/s,小物块与传送带间的动摩擦因数μ= 0.5,圆弧轨道的半径为R=2m,C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ=530,不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,sin530="0." 8、cos530=0.6。求:
(1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力;
(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(15分)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为θ,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g。求:
(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数μ;
(2)导体棒匀速运动的速度大小v;
(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(14分)某中学的部分学生组成了一个课题小组,对海啸的威力进行了模拟研究,他们设计了如下的模型:如图甲在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体,让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动,推力F随位移x变化的图像如图乙所示,已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5,g=10m/s2,则:
(1)运动过程中物体的最大加速度为多少?
(2)在距出发点什么位置时物体的速度达到最大?
(3)物体在水平面上运动的最大位移是多少?
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如下图是阿毛同学的漫画中出现的装置,描述了一个“吃货”用来做“糖炒栗子”的“萌”事儿:将板栗在地面小平台上以一定的初速经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道,从最高点P飞出进入炒锅内,利用来回运动使其均匀受热。我们用质量为m的小滑块代替栗子,借这套装置来研究一些物理问题。设大小两个四分之一圆弧半径为2R和R,小平台和圆弧均光滑。将过锅底的纵截面看作是两个斜面AB、CD和一段光滑圆弧组成。斜面动摩擦因数均为0.25,而且不随温度变化。两斜面倾角均为,AB=CD=2R,A、D等高,D端固定一小挡板,碰撞不损失机械能。滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内,重力加速度为g。
(1)如果滑块恰好能经P点飞出,为了使滑块恰好沿AB斜面进入锅内,应调节锅底支架高度使斜面的A、D点离地高为多少?
(2)接(1)问,求滑块在锅内斜面上走过的总路程。
(3)对滑块的不同初速度,求其通过最高点P和小圆弧最低点Q时受压力之差的最小值。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上,圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块(可视为质点)在水平恒力F=10.0N的作用下,从A点由静止开始运动,当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x0=1.0m,滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,取g=10m/s2。求:
(1)在撤去力F时,滑块的速度大小;
(2)滑块通过B点时的动能;
(3)滑块通过B点后,能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m,求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。
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科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(8分)一同学在a=2m/s2匀加速下降的升降机中最多能举起m1=75kg的物体。取g=10m/s2,求:
(1)此人在地面上可举起物体的最大质量;
(2)若该同学在一匀加速上升的升降机中最多能举起m2=50kg的物体,则该升降机上升的加速度为多大?
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