Question

设飞机飞行中所受阻力与其速度的平方成正比，若飞机以速度v飞行，其发动机功率为P，则飞机以2v匀速飞行时，其发动机的功率为

8P

．

Answer 1

分析：飞机匀速飞行，推力和阻力平衡，根据平衡条件列式；根据P=Fv列式；最后联立求解即可．

解答：解：飞机匀速飞行，推力和阻力平衡，根据平衡条件，有：F=fv；
匀速时，功率恒定，有：P=Fv；
根据题意，有：f=kv²；
联立得到：P=kv³∝v³；
飞机以速度v飞行，其发动机功率为p，则飞机以2v匀速飞行时，功率为8P；
故答案为：8P．

点评：本题关键明确飞机匀速飞行时，牵引力和阻力平衡，根据平衡条件、功率与速度关系公式列式求解即可．