Question

如图4-5-6所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆.在杆上套一个环，箱和杆的总质量是m，环的质量为m′.已知环沿着杆加速下滑，且加速度为a，求此时箱对地面的压力多大.

图4-5-6

Answer 1

思路解析：箱子对地面的压力是地面受到的作用力，不可能直接求出，根据牛顿第三定律转移研究对象，只要能求出地面对箱子的作用力，其反作用力就是箱子对地面的压力，必可求得.因箱子在竖直方向受到三个力作用，即重力mg、地面的支持力F_N以及环对竖直杆向下的摩擦力f，只有首先求出摩擦力，才能顺利求解.

答案：以环为研究对象，环在重力m′g和滑动摩擦力作用下向下加速运动.

由牛顿第二定律F_合′=m′g-f′=m′a

f′=m′g-m′a，再以箱子为研究对象，因箱子静止a_m=0

F_合=mg+f-F_N=0

F_N=mg+m′g-m′a

=(m+m′)g-m′a

由牛顿第三定律可得：箱子对地面的压力为：

F_N′=F_N=（m+m′）g-m′a，方向竖直向下.