Question

16．有人设想两车进入非安全区域时产生的强大的排斥力，使两车不发生碰撞而分开，从而避免交通事故的发生．已知甲车质量为1吨，乙车质量为1.5吨，某时刻甲的速率为10m/s，乙的速度为20m/s，两车相向运动．1m为两车产生的强大排斥力的临界距离，若两车运动中始终未相碰．则：
（1）两车最近时，乙的速度为多大？
（2）甲开始反向时，乙的速度为多大？

Answer 1

分析 当两车的速度相同时，相距最近，根据动量守恒定律求出乙车的速度．甲车开始反向时，其速度为0，根据动量守恒定律求出乙车的速度．

解答 解：（1）两车最近时，车速相等，在整个过程中，系统动量守恒，
规定乙的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m_乙v_乙-m_甲v_甲=（m_甲+m_乙）v，
解得v=8m/s．
（2）甲车开始反向时，其速度为0，设此时乙车的速度为v_乙′，
由动量守恒定律得：m_乙v_乙-m_甲v_甲=m_乙v_乙′，
解得：v_乙′=$\frac{40}{3}$m/s；
答：（1）两车最近时，乙的速度为8m/s．
（2）甲车开始反向运动时，乙的速度为$\frac{40}{3}$m/s．

点评 解决本题的关键知道两车作用的过程中动量守恒，当两车速度相同时，相距最近，当甲车的速度为零时，开始反向运动．