实验题某同学通过设计实验来探究物体因绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关.他以圆型砂轮为研究对象.研究其转动动能与其质量.半径.角速度等的具体关系．如图所示.砂轮由动力带动匀速旋转.测得其角速度为ω.然后让砂轮脱离动力.用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下.设尺和砂轮间的摩擦力恒为$\frac{10}{π}$N.不计转轴的质量及其与支� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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实验题
某同学通过设计实验来探究物体因绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关，他以圆型砂轮为研究对象，研究其转动动能与其质量、半径、角速度等的具体关系．如图所示，砂轮由动力带动匀速旋转，测得其角速度为ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺和砂轮间的摩擦力恒为$\frac{10}{π}$N，不计转轴的质量及其与支架间的摩擦．分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，最后得到的数据如表所示：

次数	半径/cm	质量/m₀	角速度/rad•s^-1	圈数	转动动能/J
1	4	1	2	8	6.4
2	4	1	3	18	14.4
3	4	1	4	32	25.6
4	4	2	2	16	12.8
5	4	3	2	24	A
6	4	4	2	32	25.6
7	8	1	2	16	25.6
8	12	1	2	24	57.6
9	16	1	2	32	102.4

①由1至3次的实验数据可得砂轮的转动动能与角速度的关系为B（选填字母符号）
A． E_k∞ω B．E_k∞ω² C．E_k∞ω³
②由4次和6次的实验数据可计算出第5次砂轮的转动动能，A=19.2J
③由7至9次的实验数据可得砂轮的转动动能与砂轮半径的关系为B（选填字母符号）
A．E_k∞r B．E_k∞r² C．E_k∞r³．

分析根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，分析转动动能，发现转动动能与角速度的二次方成正比．根据第一、四组数据，半径、角速度相同，质量不同，分析转动动能，发现转动动能与质量成正比．根据第一、七组数据，或第七、九组数据，质量、角速度相同，半径不同，分析转动动能，发现转动动能与半径的二次方成正比．在处理以上数据时，控制几个量不变，改变一个量，从而得出它们的关系，在物理上称为控制变量法．

解答解：（1）根据第一、二、三组数据，半径、质量相同，角速度不同，发现角速度变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，角速度变为原来的$\frac{3}{2}$倍，转动动能变为原来的$\frac{9}{4}$倍，可知转动动能与角速度的二次方成正比，即E_k∞ω²．
故选：B．
（2）砂轮停下时，砂轮边缘某点转过的弧长s=2πn，其中n是砂轮转过的圈数，砂轮克服摩擦力做的功等于砂轮动能的变化量，尺和砂轮间的摩擦力恒为$\frac{10}{π}$N，由能量守恒得：转动动能E_k=W_f=f•L=$\frac{10}{π}$N•2πrn=20rn，
由4次和6次的实验数据可计算出第5次砂轮的转动动能，A=19.2J，
（3）由7至9次的实验数据，质量、角速度相同，半径不同，发现半径变为原来的2倍，转动动能变为原来的4倍，可知转动动能与半径的二次方成正比，即E_k∞r²，
故选：B．
故答案为：（1）B；（2）19.2J；（3）B

点评研究某一物理量与几个量的关系时，必须控制其它量不变，去改变一个量，找出它们的关系，然后再控制其它量不变，再去改变一个量，再找出关系，依此类推，最终就能找出这一物理量与其他量的关系．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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	A．	PM2.5的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当
	B．	PM2.5在空气中的运动属于布朗运动
	C．	温度越低PM2.5活动越剧烈
	D．	倡导低碳生活减步煤和石油等燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度
	E．	PM2.5中颗粒小一些的，其颗粒的运动比其它颗粒更为剧烈．

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