Question

有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥。问：
（1）汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用而腾空？
（3）设想拱桥的半径增大到与地球半径一样，那么汽车要在这样的桥面上腾空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s²，地球半径R取km)

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律:         （3分）
解得：N                         （3分）
根据牛顿第三定律:                    
 N                                    （1分）
(2) 根据牛顿第二定律:                          （2分）
解得：m/s(或22.4 m/s)                   （3分）
(3) 根据牛顿第二定律:                         （2分）
解得： m/s                             （2分）

本题考查圆周运动，沿半径方向的合力提供向心力，刚好通过最高点时只有重力提供向心力，结合牛顿第二定律求解