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    （16分）如图所示，两平行导轨间距，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角，垂直斜面方向向上的匀强磁场磁感应强度，水平部分没有磁场，金属杆质量，电阻Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨。电阻Ω，导轨电阻不计。当金属棒从斜面上距底面高以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离，取，求：

    （1）金属棒在斜面上的最大运动速度；
    （2）金属棒与水平导轨间的动摩擦因素；
    （3）若金属棒从高度处由静止释放，电阻产生的热量.

    （1） 1m/s ；（2） 0.04 ；（3）0.38J

    解析试题分析：（1）设金属棒在斜面上运动时产生的感应电动势E=BLv
    回路中的感应电流    
    金属棒受到的安培力FB=BIL
    对金属棒，由牛顿运动定律有：mgsinθ-FB=ma
    金属棒在斜面上达到最大运动速度vm时，有：a=0
    联立得：，代入数据解得：vm=1m/s  
    （2）金属棒在水平导轨上运动过程中，由动能定理，有
    得：   代入数据解得：μ=0.04
    （3）金属棒从高度h＝1.0 m处滑下至倾斜导轨底端的过程中，由能量关系有：
    回路中产生的焦耳热
    又，
    代入数据解得：
    考点：法拉第电磁感应定律；牛顿定律及能量守恒定律。

    练习册系列答案
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    下列各图中的各条形磁铁均相同，当条形磁铁以图示方式穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是

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    （20分）“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快，效率高等优点。如图是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L＝0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T。“电磁炮”弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω。可控电源的内阻r=0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流是I＝4×103A，不计空气阻力。求：

    （1）弹体所受安培力大小；
    （2）弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长？
    （3）弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；
    （4）请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （9分）如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直，磁场的磁感应强度为B。线圈匝数为n，电阻为r，长为l1，宽为l2，转动角速度为ω。线圈两端外接阻值为R的电阻和一个理想交流电流表。求：

    （1）线圈转至图示位置时的感应电动势；
    （2）电流表的读数；
    （3）从图示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴，而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60°的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的H点。已知OG长为l，不计粒子的重力。求：

    （1）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小B？
    （2） 粒子到达H点时的速度多大？
    （3）要使粒子不能回到y轴边界， 电场强度以满足什么条件？

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （12分）如图甲所示，在一对平行光滑的金属导轨的上端连接一阻值为R=4Ω的定值电阻，两导轨在同一平面内，质量为m=0.2kg，长为L=1.0m的导体棒ab垂直于导轨，使其从靠近电阻处由静止开始下滑，已知导体棒电阻为r=1Ω，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，导体棒下滑过程中加速度a与速度v的关系如图乙所示．求：

    （1）导轨平面与水平面间夹角θ
    （2）磁场的磁感应强度B；
    （3）若靠近电阻处到底端距离为S=7.5m，ab棒在下滑至底端前速度已达5m/s，求ab棒下滑到底端的整个过程中，电阻R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （11分）图甲为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（相当于一只理想的电流表）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像．足够长光滑金属轨道电阻不计，倾角θ=30°．轨道上端连接有阻值R=1.0Ω的定值电阻，金属杆MN电阻r=0.5Ω，质量m=0.4kg，杆长 L=1.0m．在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，让金属杆从图示位置由静止开始释放，此后计算机屏幕上显示出如图乙所示的I-t图像，设杆在整个运动过程中与轨道垂直，取g=10m/s2．试求：

    （1）t=0.5s时电阻R的热功率；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （3）估算0~1.2s内通过电阻R的电荷量大小及在R上产生的焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （10分）10匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交变电动势e＝10sin 20πt(V)．求：
    (1)t＝0时，线圈内磁通量Φ和磁通量变化率；
    (2)线圈从中性面开始转动180°过程中，感应电动势的平均值和最大值之比．

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