[题目]如图所示.x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域.磁场方向垂直纸面向外.x轴下方存在匀强电场.场强大小为E.方向沿与x轴负方向成60°角斜向下.一个质量为m.带电量为+e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域.质子飞出磁场区域后.从b点处穿过x轴进入匀强电场中.速度方向与x轴正方向成30°.之后通过了b点正下方的c点.不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，x轴上方存在磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外（图中未画出）。x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，方向沿与x轴负方向成60°角斜向下。一个质量为m，带电量为＋e的质子以速度v0从O点沿y轴正方向射入匀强磁场区域。质子飞出磁场区域后，从b点处穿过x轴进入匀强电场中，速度方向与x轴正方向成30°，之后通过了b点正下方的c点。不计质子的重力。

（1）求出圆形匀强磁场区域的最小半径和最小面积；

（2）求出b点到c点的距离

【答案】（1），（2）

【解析】试题分析: （1）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹如图所示：

根据牛顿第二定律，有

要使磁场的区域最小面积，则Oa为磁场区域的直径，由几何关系可知

得：

磁场区域的最小面积为

（2）带电粒子进入电场后，在x轴下方做类平抛运动，垂直电场方向作匀速运动，沿电场方向作匀加速运动，位移与初速度方向夹角为60°

解得：

则bc间的距离为

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②甲同学通过对小车所牵引纸带的测量，就能得出小车的加速度a。下图是某次实验所打出的一条纸带，在纸带上标出了5个计数点，在相邻的两个计数点之间还有4个点未标出，图中数据的单位是cm。实验中使用的电源是频率f=50Hz的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度a= m/s2。（结果保留三位有效数字）