Question

2£®ÈçͼËùʾ£¬Æ½ÐаåµçÈÝÆ÷ˮƽ·ÅÖ㬵çÈÝΪC£¬¼«°å¼ä¾àÀëΪd£¬Éϼ«°å½ÓµØÕýÖÐÓÐһС¿×£®²»¶ÏµÄÓÐÖÊÁ¿¶¼Îªm£¬µçºÉÁ¿Îª+qµÄСҺµÎ´ÓС¿×ÕýÉÏ·½¸ßh´¦Óɾ²Ö¹¿ªÊ¼ÏÂÂ䣬´©¹ýС¿×µ½´ïϼ«°å´¦ÇÒÖÍÁôÔÚϼ«°å£¬Ö±µ½×îºóÒ»µÎ²»Äܵ½´ïϼ«°åΪֹ£¨¿ÕÆø×èÁ¦ºöÂÔ²»¼Æ£¬¼«°å¼äµç³¡¿ÉÊÓΪÔÈÇ¿µç³¡£¬ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg£©£®Çó£º
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£¨2£©Õû¸ö¹ý³Ìϵͳ²úÉúµÄÈÈÄÜ£®

Answer 1

·ÖÎö Ó͵β»¶Ï´ÓС¿×µÎϲ¢¸½×ŵ½Ï°åÉÏ£¬ÉÏÏ°åÖ®¼ä¾ÍÐγÉÁ˵çÊƲҲ¾ÍÐγÉÁËÔÈÇ¿µç³¡£¬Éè×îÖÕÓÐn¸öÓ͵οÉÒÔ´òµ½Ï°åÉÏ£¬¼´µÚn¸öÓ͵ε½´ïϼ«°åʱËÙ¶ÈÕýºÃµÈÓÚ0£¬ÒÔºóµÄÓ͵ξͲ»»á´òµ½°åÉÏÁË£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨Àí¼´¿ÉÇó½â£®

½â´ð ½â£º£¨1£©Éèµ±µÚnµÎÓ͵εε½Ï¼«°åʱËٶȸպÃΪÁ㣬ÔòÓУº
µÚnµÎÓ͵ÎÔ˶¯¹ý³ÌÖУ¬Ï¼«°å´øµÄµçÁ¿Îª£º
Q=£¨n-1£©q¡­¢Ù
µçÈÝÆ÷Á½¼«°å¼äµÄµçѹΪ£º
U=$\frac{Q}{C}$     ¡­¢Ú
µÚn¸öÓ͵ε½´ïϼ«°åʱËÙ¶ÈÕýºÃµÈÓÚ0£¬¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíµÃ£º
mg£¨h+d£©-qU=0¡­¢Û
ÓÉ¢Ù¢Ú¢Û½âµÃ£º
Q=$\frac{mg£¨h+d£©C}{q}$
U=$\frac{mg£¨h+d£©}{q}$
n=$\frac{mg£¨h+d£©C}{{q}^{2}}$
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Q=nmg£¨h+d£©-$\frac{1}{2}CU$=$\frac{[mg£¨h+d£©]^{2}C}{{q}^{2}}$-$\frac{{[mg£¨h+d£©]}^{2}C}{{2q}^{2}}$=$\frac{{[mg£¨h+d£©]}^{2}C}{{2q}^{2}}$
´ð£º£¨1£©×îÖÕϼ«°åËù´øµçºÉÁ¿Îª$\frac{mg£¨h+d£©C}{q}$£»
£¨2£©Õû¸ö¹ý³Ìϵͳ²úÉúµÄÈÈÄÜΪ$\frac{{[mg£¨h+d£©]}^{2}C}{{2q}^{2}}$£®

µãÆÀ ±¾Ìâ¹Ø¼üÊÇÃ÷È·µçºÉµÄÊÜÁ¦Çé¿öºÍÔ˶¯Çé¿ö£¬È»ºó¸ù¾Ý¶¯Äܶ¨ÀíºÍ¹¦ÄܹØϵÁÐʽÇó½â£¬×¢ÒâµçÈÝÆ÷µçÄܱí´ïʽΪE_µç=$\frac{1}{2}CU$£®