Question

1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，教材提供了参考例一：如图所示，两个小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码．两个小车后端各系一条细线，用一个黑板擦把两条细线同时按在桌子上，使小车静止，抬起黑板擦，两小车同时开始运动，按下黑板擦，两小车同时停下来．用刻度尺测出两小车通过的位移之比就等于它们的加速度之比．
（1）上述实验中，作用在小车上的力是通过测量小盘和砝码的重力mg得到的，即F=mg，这样处理会有系统误差，为了减小系统误差，小盘和砝码的质量m与小车的质量M应满足的关系是m＜＜M；为了消除这个系统误差，有同学认为只要换一下研究对象，在探究加速度与合力关系时，将小盘中减掉的砝码放到小车上，合力依然是小盘和砝码的重力mg，系统误差就没有了，他的研究对象应该是小盘、砝码和小车整体；
（2）该参考案列采用的物理思想方法是BD．
A．等效法      B．控制变量法      C．极限法     D．转换法．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律即可判断m与M间的关系，如果作为整体，就不存在系统误差；
（2）利用控制变量法来研究加速度与力和质量间的关系，还用到了转化法，通过测量位移来求得加速度．

解答 解：（1）对于小盘、砝码和小车整体：mg=（M+m）a，对于小车：F=Ma，联立得：F=$\frac{1}{1+\frac{m}{M}}$mg，
当m＜＜M时，F=mg；如果将小盘、砝码和小车整体作为研究对象，将小盘中减掉的砝码放到小车上，保证了总质量（m+M）不变，而合力大小就是mg；
（2）该参考案例在“探究加速度与力、质量的关系”是通过控制小车的质量不变，来探究加速度与合力的关系和通过控制合力不变来探究加速度与质量的关系得，故B正确；
该案例用刻度尺测出两小车通过的位移之比就等于它们的加速度之比，采用了转换法把测加速度转换测位移，故D正确；
故答案为：（1）m＜＜M；小盘、砝码和小车整体；（2）BD．

点评 本题关键是明确实验的原理，会通过运动学公式求解加速度之比和瞬时速度大小；明确实验的误差来源．