Question

11．如图所示，x轴上方有垂直纸面向里的匀强磁场．有两个质量相同，电荷量也相同的带正、负电的离子（不计重力），以相同速度从O点射入磁场中，射入方向与x轴均夹θ角．则关于正、负离子在磁场中运动的说法，正确的是（　　）

• A． 运动时间相同
• B． 运动轨道半径不相同
• C． 重新回到x轴时速度大小和方向均相同
• D． 重新回到x轴时距O点的距离不相同

Answer 1

分析 粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由此可得粒子运动的半径公式得出粒子做圆周运动的半径关系；粒子进入直线边界的磁场，进入时与边界的夹角与出来时与边界的夹角相同，大小不变．

解答 解：A 因两个离子质量相同，电荷量也相等（电量绝对值），它们垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动的半径必相等、周期（指完成一个圆周）必相等．当θ不等于90度时，两个离子在磁场中的轨迹一个是小半圆弧，另一个是大半圆弧，所以在磁场中的运动时间就不相等．故A错误．

B、由R=$\frac{mv}{qB}$可知，运动轨道半径相同，故B错误．
C、因离子进入磁场时射入方向与x轴夹角为θ，那么射出磁场时速度方向必与x轴夹角为θ，重新回到x轴时速度大小和方向均相同，故C正确．
D、由于两个离子的轨迹若合拢，肯定能组合为一个完整的圆周，则距离相同．故D错误．
故选：C．

点评 粒子进入直线边界磁场，粒子进入直线边界的磁场，进入时与边界的夹角与出来时与边界的夹角相同，这是解题的关键点．