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如图所示,水平台AB距地面高h=20.0m.有一可视为质点的小滑块从A点以vA=6.0m/s的初速度在平台上做匀变速直线运动,并从平台边缘的B点水平飞出,运动的轨迹为BD曲线,如图所示,最后落在地面上的D点.已知滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25,AB间距离s=2.20m,C点为B点正下方水平地面上的一点.不计空气阻力,重力加速度取g=10m/s2.求:
(1)小滑块通过B点的速度大小vB
(2)落地点到平台边缘的水平距离s?;
(3)在运动轨迹BD上有一M点,B和M两点连线与竖直方向的夹角为45°.求小滑块通过M点时的速度.
分析:(1)从A到B过程是匀减速直线运动,先根据牛顿第二定律求解加速度,然后用速度位移关系公式求解末速度;
(2)从B到D过程是平抛运动,根据平抛运动的分位移公式列式求解;
(3)先根据位移方向得到运动时间,再求解分速度,进一步得到合速度.
解答:解:(1)从A到B过程是匀减速直线运动,先根据牛顿第二定律,有:μmg=ma,解得a=μg=2.5m/s2
根据速度位移关系公式,有:
v
2
B
-
v
2
A
=2(-a)S
,解得vB=5m/s
(2)从B到D过程是平抛运动,根据平抛运动的分位移公式,有:
h=
1
2
gt2

S′=vBt
解得
S′=vBt=10m
(3)B和M两点连线与竖直方向的夹角为45°,故vBt=
1
2
gt2  解得t=1s
竖直分速度为:vy=gt=10m/s
M点的速度为vM=
100+25
m/s=5
5
m/s

tanα=
vy
vx
=
10
5
=2
  故α=arctan2
答:(1)小滑块通过B点的速度大小为5m/s;
(2)落地点到平台边缘的水平距离为10m;
(3)小滑块通过M点时的速度为5
5
m/s
,与水平方向夹角为arctan2.
点评:本题关键明确滑块的运动规律,然后分阶段运用运动学公式、牛顿第二定律、平抛运动规律列式求解.
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(2007?铜山县模拟)如图所示,水平台AB距地面高h=0.8m,有一可视为质点的小滑块从A点以VA=6m/s的初速度在水平台上做匀变速直线运动,并从平台边缘的B点水平飞出,最后落在地面上的D点.已知滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25,SAB=2.20m,C点为B点正下方水平地面上的一点.不计空气阻力,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)小滑块通过B点的速度大小VB
(2)落地点到平台边缘的水平距离SCD
(3)小滑块从A点运动到D点所用的时间.

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(1)小滑块通过B点的速度大小VB
(2)落地点到平台边缘的水平距离SCD
(3)小滑块从A点运动到D点所用的时间.

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(1)小滑块通过B点的速度大小VB
(2)落地点到平台边缘的水平距离SCD
(3)小滑块从A点运动到D点所用的时间.

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