图
解析:解决曲线运动的最基本方法是运动的合成与分解,小球在初速度方向上不受任何力,故小球在水平面内的分运动为匀速率圆周运动;小球在竖直方向无初速度且只受重力,故小球在竖直方向的分运动为自由落体运动.对于周期性的运动问题还要注意多解存在的可能性.圆周运动的周期性决定本题的多解性.
小球自入口A射入后的运动可以分解成两个分运动,一个是以入射速率为线速度在水平面内的匀速圆周运动,另一个是在竖直方向上的自由落体运动.设小球在圆筒内绕过n圈后,从B处飞出,则小球在水平面内做圆周运动走过的路程是:
n(2πR)=v0t①
在竖直方向上有:h=gt2②
由①②两式消去t得:
v0==2πnR(n=1,2,3,…)
小球在整个运动过程中,水平方向只受支持力FN,FN总是指向圆心,充当向心力.则由牛顿第二定律可知:
FN= (n=1,2,3,…)
由牛顿第三定律可知,
小球对筒的压力为FN′= (n=1,2,3,…)
故小球射入口A的速度v0应满足v0=2πnR (n=1,2,3,…)
小球对筒的压力为FN′= (n=1,2,3,…).
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图4-3-19
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第一步:用电压挡对任意两接线柱正、反向测量,指针不发生偏转;
第二步:用电阻×100 Ω挡对任意两个接线柱正、反向测量,指针偏转情况如图
图
(1)第一步测量结果表明盒内____________________________________________________.
(2)图
图
(3)请在图
图
(4)一个小灯泡与3 V电池组的连接情况如图
图
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图
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图4-3-19
(1)要保证列车能安全通过圆轨道,则斜轨高度至少为多少?
(2)若列车由许多节构成,总长恰为2πR,列车高度不计,摩擦阻力也不考虑,为保证列车能安全通过圆轨道,求斜轨高度至少为多少?
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