Question

已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图甲所示．
（1）根据图象在图乙所示的位置坐标轴上标出O、A、B、C、D、E各点代表的汽车的位置；
（2）求出前4s内的平均速度；
（3）求出第5s末的瞬时速度；
（4）求出第7s末的瞬时速度．

Answer 1

分析：（1）位移一时间图象纵坐标反映了物体的位置坐标．
（2）由图读出：前4s内位移等于纵坐标的差值，再求出平均速度．
（3）4～6s时间内物体静止．
（4）6～8s时间内物体向负方向做匀速直线运动，根据斜率求出第7s末的瞬时速度．

解答：解：（1）

     （2）由图读出：前4s内的位移为100m，
       所以前4s内的平均速度 

.

v

=

△x

△t

=

100

4

m/s=25m/s
     （3）在4s末至6s末，汽车的位移没有发生变化，表示汽车处于静止状态，则第5s末的速度为0．
     （4）在6s末至8s末，汽车的x-t图象是一条倾斜直线，表示汽车作匀速直线运动，在这个过程中由
      

△x

△t

=-50m/s  则第7s末的瞬时速度．v=-50m/s．
答：（1）如图所示．
    （2）前4s内的平均速度为25m/s；
    （3）第5s末的瞬时速度为0；
    （4）第7s末的瞬时速度为-50m/s．

点评：对于位移-时间图象也可以借助数学知识理解其物理意义：斜率表示速度，倾斜直线表示物体匀速运动，与横轴平行的直线表示静止．