Question

(12分)如图所示，跳台滑雪运动中，运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经过t＝3.0s落到斜坡上的A点，已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角为θ＝37°，运动员的质量为m＝50kg，不计空气阻力，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s²，求：

⑴A点与O点间的距离L；

⑵运动员离开O点时的速率v₀；

⑶运动员落到A点时的速度v。

 

Answer 1

【答案】

 ⑴L＝75m；⑵v₀＝20m/s；⑶v＝m/s，方向与水平方向的夹角为：α＝arctanα

【解析】

试题分析：⑴运动员从O点水平飞出后，做平抛运动至A点，在竖直方向上，根据自由落体运动规律可知，运动员下落的高度为：h＝          ①

根据图中几何关系可知：L＝            ②

由①②式联立解得A点与O点间的距离为：L＝＝75m

⑵A点与O点间的水平距离为：x＝             ③

在水平方向上运动员做匀速运动，所以有：v₀＝             ④

由①③④式联立解得运动员离开O点时的速率为：v₀＝＝20m/s

⑶在竖直方向上v_y＝gt＝30m/s

所以运动员落到A点时的速度大小为：v＝＝m/s

设其方向与水平方向的夹角为α，则：tanα＝＝，即α＝arctan

考点：本题主要考查了平抛运动规律的应用问题，属于中档题。