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    （18分）如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段水平的直轨道和与之相切的圆弧轨道ABC连接而成，OC连线与竖直方向夹角为θ=30o。空间中存在一与与水平面成θ=30?且斜向下的电场，电场强度为E，圆形轨道的半径为R=m.一质量为m=1kg的小物块带正电，所带电荷量q，且满足Eq=mg。物块在A点获得一初速度，可使得物块恰能在ABC段不离开圆轨道。求：

    （1）物块在C点的速度；

    （2）物块在A点对轨道的压力；

    （3）滑块从C点飞出后到达水平轨道所经历的时间t。

     

    【答案】

    （1）（2）（3）

    【解析】

    试题分析：（1）物块所受电场力与重力的合力斜向下，与竖直方向夹角为，大小为：

    物块过C点的临界条件为：

    解得

    方向沿切线

    （2）设物块在A点速度为，由动能定理：

    在A点：

    解得：

    根据牛顿第三定律：物块对轨道的压力为

    （3）从C点飞出后，在合力方向作初速度为0的匀加速直线运动

    加速度为

    位移为

    历时

    考点：考查带电粒子在复合场中的运动

    点评：本题难度较大，求解C点临界速度时，应首先判断重力和电场力的合力大小以及方向，转化为等效重力场的问题后再计算，求解A点速度时，抓住重力和电场力做功与路径无关是关键

     

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    (1)小球通过B点的速度以及在B点受到轨道的支持力F;
    (2)小球落地点C与B点的水平距离s;

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    (1)小球通过B点的速度;

    (2)小球落地点C与B点的水平距离s;

    (3)比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    1.小球通过B点的速度;

    2.小球落地点C与B点的水平距离s;

    3.比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少?

     

     

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    (1)小球通过B点的速度;

    (2)小球落地点C与B点的水平距离s;

    (3)比值为多少时,C与B点的水平距离s最大，最大值是多少?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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