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如图所示,质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态,现用火将绳AO烧断,在绳AO烧断的瞬间,下列说法正确的是


  1. A.
    弹簧的拉力F=数学公式
  2. B.
    弹簧的拉力F=mgsinθ
  3. C.
    小球的加速度为a=gtanθ
  4. D.
    小球的加速度a=gsinθ
AC
分析:未烧断前,小球受重力、弹簧的弹力、绳子的拉力处于平衡状态,根据共点力的平衡求出弹簧的弹力.烧断绳子的瞬间,弹簧来不及发生形变,弹力不变.
解答:A、根据共点力的平衡,求得弹簧的弹力F=,烧断绳子的瞬间,弹簧来不及发生形变,弹力不变.故A正确,B错误.
C、烧断前,绳子的拉力T=mgtanθ.烧断后的瞬间,弹力不变,弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向,所以烧断后的瞬间,小球的合力为mgtanθ,根据牛顿第二定律,加速度a=gtanθ.故C正确、D错误.
故选AC.
点评:解决本题的关键知道烧断绳子的瞬间,弹簧来不及发生形变,弹力不变.然后根据共点力平衡求出弹簧的弹力、绳子的拉力.
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3
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