Question

【题目】如图所示，在上端开口的汽缸内有两个厚度不计、质量均为m=1kg的绝热活塞A、B，A、B之间为真空并压缩一劲度系数为k=500N/m的轻质弹簧，A、B与汽缸无摩擦，活塞B下方封闭有温度为27℃的理想气体。稳定时，活塞A、B将汽缸等分成三等分。已知活塞的横截面积均为S=20cm2，L=0.6m，大气压强p0=1.0×105Pa，重力加速度g取10m/s2，取绝对零度为。

(1)若汽缸是绝热的，现通过加热丝对B下方的气体进行缓慢加热，当活塞A刚好上升到气缸的顶部时，求封闭气体的绝对温度；

(2)若汽缸是导热的，从第(1)问中活塞A的末态位置开始，在活塞A上缓慢倒入沙子，保持气体温度为第(1)问中气体末态的温度不变，直到活寨B回到加热前的位置，求此时沙子的质量和活塞A、B间的距离。

Answer 1

【答案】(1)；(2)22kg，

【解析】

(1)初态，气体温度为

体积为

当活塞A刚好达到汽缸顶部时，设气体温度为T2，气体体积为

该过程气体发生等压变化，有

解得

(2)温度为T1时，气体的压强为

设最后沙子倒入的质量为M，则活塞B回到初位置时，气体的压强为

此时气体的温度为

由查理定律有

解得

设弹簧又压缩了，由胡克定律有

则稳定后A、B间的距离为