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以速度10 m/s匀速运动的汽车在第2 s末关闭发动机,以后做匀减速运动,第3 s内的平均速度是9 m/s,则汽车加速度是_________m/s2,汽车在10 s内的位移是_________m.

-2     45

解析:第3 s初的速度为v0=10 m/s,末速度v1=a·1+10=a+10.

==m/s=9 m/s

a=-2 m/s2,“-”表示与运动方向相反.

从第2 s开始汽车速度从10 m/s再经t′=s=5 s减小到零,

所以汽车从计时开始实际运动时间是t=2 s+5 s=7 s,故10 s内的位移即这7 s内的位移.

前2 s匀速运动s1=v0·t1=20 m

后5 s匀速可倒过来看作初速为零的匀加速运动(此时a取正).

s2=at 2=×2×52 m=25 m

所以s=20 m+25 m=45 m.

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如图所示,水平面上有两根相距0.5 m的足够长的平行金属导轨MN和PQ,它们的电阻可忽略不计,在M和P之间接有阻值为R的定值电阻.导体棒ab长l=0.5 m,其电阻为r,与导轨接触良好,整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=0.4 T,现使ab以v=10 m/s的速度向右做匀速运动.

(1)ab中的感应电动势多大?

(2)ab中电流的方向如何?

(3)若定值电阻R=3.0 Ω,导体棒的电阻r=1.0 Ω,则电路中的电流多大?

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图14

(1)导体棒中感应电动势的大小及通过MN棒的电流大小;

(2)导体棒两端的电势差;?

(3)维持导体棒做匀速运动所施加的向右的水平外力的大小.

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18分)钓鱼岛是我国固有领土,决不允许别国侵占,近期,为提高警惕保卫祖国,我人民海军为此进行登陆演练,假设一艘战舰因吨位大吃水太深,只能停锚在离海岸登陆点x1 km处.登陆队员需要从较高的军舰甲板上,利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标,若绳索两端固定好后,与竖直方向的夹角θ37°,为保证行动最快,队员甲先匀加速滑到某最大速度,再靠摩擦匀减速滑至快艇,速度刚好为零,在队员甲开始下滑时,队员乙在甲板上同时开始向快艇以速度平抛救生圈,第一个刚落到快艇,接着抛第二个,结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇(快艇可视为质点),若人的质量m,重力加速度g10 m/s2,问:

(1)军舰甲板到快艇的竖直高度H为多少?队员甲在绳索上运动的时间t0为多少?

(2)若加速过程与减速过程中的加速度大小相等,则队员甲在何处速度最大?最大速度多大?

(3)若登陆艇额定功率5 kW,载人后连同装备总质量为103 kg,从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近,到达岸边时刚好能达到最大速度10 m/s,若登陆舰前进时阻力恒定,则登陆艇运动的时间t′为多少?

 

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(1)卡车匀减速所用时间t1

(2)从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中,通过的位移大小s。

 

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