Question

如图3-3-13所示，A、B两个小球由轻软的细线相连，线长l=6 m，将A、B球先后以相同的初速度v₀=4.5 m/s，从同一点水平抛出，相隔时间Δt=0.8 s.求：

（1）A球抛出后经多少时间，细线刚好被拉直？

（2）细线刚被拉直时，A、B球的水平位移（相对于抛出点）各多大？

图3-3-13

Answer 1

解析：A、B两小球以相同的初速度v₀从同一点水平抛出，其运动路径相同，只是由于抛出时间不同，同一时刻位置不同，细线被拉直时两者距离为线长，据此画出草图，借助几何关系求的两者竖直位移之差，而后依据自由落体规律求得A球抛出时间即可.最终依据水平方向位移规律求得A、B球的水平位移

（1）A、B两球以相同的初速度v₀从同一点水平抛出，可以肯定它们沿同一轨道运动，当细线刚被拉直时A、B球位置示意图如图所示，根据题意可知Δx=v₀Δt=4.5×0.8 m=3.6 m

Δy= m=4.8 m

设A球运动时间为t，则B球运动时间为（t-0.8） s，由于A、B球竖直方向上均做自由落体运动，所以有Δy=gt²-g(t-0.8)²

Δy=4.8 m，取g=10 m/s²，解得t=1 s.

（2）细线刚被拉直时A、B球的水平位移分别为

x_a=v₀t=4.5 m  x_b=v₀(t-0.8)=0.9 m.