Question

14．如图所示，A、B是带有等量的同种电荷的两个小球，它们的质量都是m，它们的悬线长度是L，悬线上端都固定在同 一点0，B球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B 球x的地方静止平衡，此时A受到绳的拉力为Fx：现保持其他条件不变，用改变A球质量的方法，使A球在距B为$\frac{x}{2}$处平衡，则A受到绳的拉力为多大？

Answer 1

分析 分析小球的受力情况，作出力图，运用三角形相似法得到绳的拉力与库仑力的关系．当AB间距离变为原来的一半时，库仑力变为原来的4倍，即可得到绳的拉力大小．

解答 解：小球受到重力mg、库仑力F_库和绳的拉力F_x，
由平衡条件得知，mg、F_库的合力与F大小相等、方向相反，
作出mg、F_库的合力如图，
由三角形相似得$\frac{{F}_{库}}{x}$=$\frac{F}{L}$ 得，F_x=$\frac{{F}_{库}}{x}$L
根据库仑定律得知，当AB间距离x变化为$\frac{1}{2}$x时，库仑力F_库变为原来的4倍，L不变，
则得F变为原来的8倍，即得后来绳的拉力大小为8F_x；
答：则A受到绳的拉力为8F_x．

点评 本题相当于动态的平衡问题，根据平衡的条件，运用三角形相似法得到拉力的关系式分析即可得出结论．