[题目]如图6所示.质量为m的小球.用不可伸长的线悬于固定点O.线长为l.初始线与铅垂线有一个夹角.初速为0. 在小球开始运动后.线碰到铁钉O1. 铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OO1=h<l.且已知OO1与铅垂线夹角为β. 假设碰后小球恰能做圆周运动. 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（7分）如图6所示，质量为m的小球，用不可伸长的线悬于固定点O，线长为l，初始线与铅垂线有一个夹角，初速为0. 在小球开始运动后，线碰到铁钉O1. 铁钉的方向与小球运动的平面垂直. OO1=h<l，且已知OO1与铅垂线夹角为β. 假设碰后小球恰能做圆周运动. 求线与铁钉碰前瞬时与碰后瞬时张力的变化.

【答案】

【解析】

假设碰后小球能作圆周运动，运动到最高点的速度可由

（1分）

得出

设初始夹角为α

由机械能守恒得到：（2分）

假设碰前瞬时速度为v1

则：（1分）

碰前：（1分）

（1分）

本题考查圆周运动和机械能守恒的综合应用，在最高点恰好通过，说明只有重力提供向心力，可求得最高点速度大小，小球碰后到最高点，绳子的拉力不做功，所以小球机械能守恒，规定最低点为零势面，列方程求解，根据碰前碰后拉力和重力分力提供向心力列式求解

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