Question

1．一列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波形如图实线所示，经过时间△t=2.5s时波形如图虚线所示．求这列波传播的周期T和速率v．

Answer 1

分析 根据波形图可知，波长为8m；波沿x轴正方向传播，传播的最短距离为2m，根据波的周期性：相隔整数倍周期的时间，波形相同，根据时间与周期关系的通项，求出周期，从而求出波速．

解答 解：由题意可知，波长为8m；设波的周期为T．若波沿x轴正方向传播，则有：
t=（n+$\frac{1}{4}$）T，
得：T=$\frac{4t}{4n+1}=\frac{10}{4n+1}$s （n=0，1，2，…）
根据$v=\frac{λ}{T}$得：波速v=0.8+3.2n （m/s），（n=0，1，2，…）．
答：这列波传播的周期T为$\frac{4t}{4n+1}=\frac{10}{4n+1}$s （n=0，1，2，…），速率v为0.8+3.2n （m/s），（n=0，1，2，…）．

点评 本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究时间与周期的关系．