Question

如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A、B两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F1；将绳子B端移至C点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F2；将绳子B端移至D点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F3，不计摩擦，则(　　)

A．θ1＝θ2＝θ3 ??????? B．θ1＝θ2<θ3

C．F1>F2>F3 ???????????? D．F1＝F2<F3

 

Answer 1

【答案】

BD

【解析】由于跨过滑轮上两边绳子的拉力大小相等具有对称性，而它们的合力与物体的重力为一对平衡力，在将绳子B端移至C点的过程中，通过滑轮的移动，滑轮左边绳子的方向仍沿AO方向，滑轮右边绳子的方向仍与OB方向平行，故θ1＝θ2，T1＝T2；再从C点移到D点时，由于“轻绳不可伸长”，所以θ3肯定大于θ2，该过程绳子对滑轮的拉力合力与物体的重力仍然平衡，由于合力一定，而两个分力夹角增大，根据力的合成规律，两个分力一定增大，即T2<T3；根据以上分析，正确答案应该是BD.

将绳子由C端移至D点时，也可以利用正交分解来分析，以滑轮为研究对象，其受到三个力的作用而平衡，由于竖直方向上必须有2Fcos＝mg，同样可以解得T3>T2.