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    精英家教网如图所示的装置，其中AB部分为一长为L=20m并以v=10m/s速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为1m竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为m=1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5．
    （1）滑块到达B点时对半圆形轨道的压力大小；
    （2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
    （3）若半圆形轨道光滑，则滑块从D点再次掉到传送带上E点，求BE的距离．
    分析：（1）根据受力情况判断物体在传送带上的运动情况，求出到达B点的速度，再根据圆周运动的向心力公式即可求解；
    （2）滑块恰好能到达D点，在D点重力提供向心力，求出速度，再根据动能定理即可求解；
    （3）滑块从B到D的过程中运用动能定理可求出D的速度，再结合平抛运动的公式即可求解．
    解答：解：（1）设滑块在摩擦力作用下从A到B一直被加速，且设刚好到达B点前的速度为v，
    则：S=
    v2-0
    2μg
    =10m
        S=
    102-0
    2×0.5×10
    =10m
        S＜L       
    故滑块在传送带上是先加速后匀速，到达B点时的速度为v=10m/s
       由FN-mg=m
    v2
    r
     得：
     FN=m(g+
    v2
    r
    )    =1×(10+
    102
    1
    )=110N
    （2）滑块恰好能到达D点，则   mg=m
    v2
    r

         由动能定理得：
        -mg?2r-Wf=
    1
    2
    mv′2-
    1
    2
    mv2
        Wf=
    1
    2
    mv 2-
    5
    2
    mg
    （3）滑块从B到D的过程中运用动能定理得：
         -mg?2r=
    1
    2
    mv′2-
    1
    2
    mv2
         v′=2
    		15
    m/s
    滑块从D点再次掉到传送带上E点做平抛运动，即
       t=2
    2r
    g
    =
    2
    5
    		5
    s
    x=v′t=2
    		15
    ×
    2
    5
    		5
    =4
    		3
    m    ．
    答：（1）滑块到达B点时对半圆形轨道的压力大小为110N；
    （2）滑块恰好能到达D点，滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功为
    1
    2
    mv 2-
    5
    2
    mg    ；
    （3）若半圆形轨道光滑，则滑块从D点再次掉到传送带上E点，BE的距离为4
    		3
    m    ．
    点评：本题主要考查了动能定理的应用及平抛运动的相关公式，要求同学们能根据题目要求选取不同的研究过程运用动能定理解题．
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    v22μg
    ）
    （1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
    （2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
    （3）滑块从D点再次掉到传送带上E点，求AE的距离．

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    A、可测定P的劲度系数k1B、可测定Q的劲度系数k2C、弹簧测力计Q的读数F=k2hD、即使没有Q，只用一个弹簧测力计P也可以测量k1

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    如图所示的装置，其中AB部分为一长为并以速度顺时针匀速转动的传送带，BCD部分为一半径为、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径BD恰好竖直，并与传送带相切于B点．现将一质量为的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数为．（＞）

    （1）滑块到达B点时对轨道的压力大小；
    （2）滑块恰好能到达D点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力的功；
    （3）滑块从D点再次掉到传送带上E点，求AE的距离。

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    在学习胡克定律的过程中，某小组同学决定测量弹簧测力计上弹簧的劲度系数，为此设计了如图所示的装置。其中P、Q为两个相互连接的弹簧测力计，P的劲度系数为k1，Q的劲度系数为k2。实验过程中在Q的下方挂上重物（弹簧形变不超出限度），读出其拉力为F，再从左侧的刻度尺中读出Q下降的高度为h（不包含指针和下方的挂钩）。忽略两弹簧测力计自身的重力，则根据以上方法及数据（  ）

    A. 可测定P的劲度系数k1

    B. 可测定Q的劲度系数k2

    C. 弹簧测力计Q的读数F = k2 h

    D. 即使没有Q，只用一个弹簧测力计P也可以测量k1

     

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