Question

如图8所示为A、B两个简谐运动的位移—时间图象．

图8

试根据图象写出：

(1)A的振幅是______cm，周期是________s；B的振幅是________cm，周期是________s.

(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式．

(3)在时间t＝0.05 s时两质点的位移分别是多少？

Answer 1

 (1)0.5　0.4　0.2　0.8

(2)x_A＝0.5sin (5πt＋π) cm，x_B＝0.2sin cm(2.5πt＋) cm

(3)x_A＝－ cm，x_B＝0.2sinπ cm

解析　(1)由图象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.

(2)由图象知：A中振动的质点已振动了周期，φ＝π，由T＝0.4 s，得ω＝＝5π，则简谐运动的表达式为x_A＝0.5sin (5πt＋π) cm.B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，φ＝，由T＝0.8 s得ω＝＝2.5π，则简谐运动的表达式为x_B＝0.2sin (2.5πt＋) cm.

(3)将t＝0.05 s分别代入两个表达式中得：x_A＝0.5sin(5π×0.05＋π)cm＝－0.5×cm＝cm，x_B＝0.2sin(2.5π×0.05＋)cm＝0.2sinπ cm.