Question

【题目】一种氢气燃料的汽车，质量为=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍。若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为=1.0m/s2。达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶。试求（g＝10 m/s2）：

（1）汽车的速度为32m/s时的加速度；

（2）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间。

Answer 1

【答案】0.25 m/s2, 55s

【解析】（1）当汽车的速度为32m/s时，根据公式P=Fv，牵引力

由牛顿第二定律得：F-f=ma
解得

即当汽车的速度为32m/s时的加速度为0.25m/s2．
（2）汽车匀加速的末速度设为v，匀加速最后时刻，功率达到额度功率，对于匀加速过程，根据牛顿第二定律，有

代入数据解得v=20m/s
汽车从静止到匀加速启动阶段结束所用时间

达到额定输出功率后，汽车达到最大速度时牵引力等于阻力，即F=f=2000N
根据公式 P=Fv, 可以求出汽车的最大行驶速度 ；
汽车保持功率不变又加速行驶了800m，这一过程阻力不变，对这一过程运用动能定理：
pt2-fs=mvm2-mv2
解得t2=35s
总时间t=t1+t2=55s