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    设想一个周期为2 s的秒摆从地球的表面移至某一行星表面上，其振动图象如图11所示．已知该行星质量为地球质量的2倍，求：

    (1)该行星表面处的重力加速度为地球表面处重力加速度的多少倍?

    (2)该行星的半径是地球半径的多少倍?

     

    解析：(1)由振动图象可知该秒摆在行星上的周期T=4 s                                           ①

    同一秒摆，它的摆长不变，由周期公式

    T=2π得

    =2                                                                                                 ②

    求得 g′=g                                                                                                  ③

    即该行星表面处的重力加速度为地球表面处的1/4．

    (2)根据万有引力F=G有g=                                                                  ④

    由此得=2                                                                               ⑤

    即该行星的半径是地球半径的2倍．

    答案：(1)1/4    (2) 2


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    （1）求质子经第1次加速后进入一个D形盒中的回旋半径与第2次加速后进入另一个D形盒后的回旋半径之比；
    （2）若考虑质子在狭缝中的运动时间，求质子从离开离子源到被第n次加速结束时所经历的时间；
    （3）若要提高质子被此回旋加速器加速后的最大动能，可采取什么措施？
    （4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法．

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    1995年，美国费米国家实验室CDF和DO实验组在质子、反质子对撞机TEVATRON的实验中，观察到了顶夸克，测得它的静止质量m1=1. 75×1011eV/c2=3.1×10-25kg，寿命a=0.4×10-24s．这是近十几年来粒子物理研究最重要的实验进展之一．    
    (1)在电场相互作用中，相距为r的电量为Q1、Q2的两点电，式中k1为静电力常量，而在强相互作用中，正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中r是正、反顶夸克之间的距离，as=0.12，是强相互作用耦合系数，k2是与单位制有关的常数，在国际单位制中k2=0.319×10-25J．m．为估算正、反顶夸克能否构成一个处在束缚态的系统，可把束缚态设想为正、反顶夸克在彼此之间的吸引力作用下绕它们连线的中点做匀速圆周运动．如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态时正、反顶夸克之间的距离r0．已知处于束缚态的正、反顶夸克粒子满足量子化条件，即式中为一个粒子的动量mv与其轨道半径的乘积，n为量子数，h =6.63×10-34J．s为普朗克常量．    
    (2)试求正、反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期T，你认为正、反顶夸克的这种束缚态能存在吗？

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    （4）若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核获得与质子相同的最大动能，请你通过分析，提出一个简单可行的办法．

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