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    14．在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为6V、頻率为50Hz的交流电源上，自由下落的重物质量为1kg．一条理想的纸带其数据如图所示．单位是cm，g取9.8m/s2，O、A之间有几个计数点没画出．（结果保留两位有效数字）
    （1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度VB=0.98m/s；
    （2）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能减少量是|△Ep|=0.49J，此过程中物体动能的增加量△Ek=0.48J；
    （3）如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以下降高度h为横轴，根据多组数据作出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的图象，这个图象应该是过原点的倾斜直线，且图象上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值等于g．（在误差允许范围内）

    分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度．
    （2）根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据B点的速度求出物体动能的增加量．
    （3）根据机械能守恒得出$\frac{1}{2}{v}^{2}-h$的关系式，从而得出图线的形状．

    解答 解：（1）B点的速度等于AC段的平均速度，则有：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（7.06-3.14）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=0.98m/s．
    （2）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能减少量为：|△Ep|=mgh=1×9.8×5.01×10-2J=0.49J，
    动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.9{8}^{2}$=0.48J．
    （3）根据机械能守恒得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则有：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，图线为过原点的倾斜直线．图象上任意两点纵坐标之差与横坐标之差的比值等于g．
    故答案为：（1）0.98；（2）0.49，0.48（3）过原点的倾斜直线，g．

    点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．

    练习册系列答案
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    C．若小球的初速度为$\frac{mg}{qB}$，小球将做加速度不断增大的加速运动，最后匀速
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