Question

【题目】质量m＝2×103kg的汽车，其发动机的额定功率P＝8×104W，汽车在平直公路上时所受阻力是车重的0．1倍。取8＝10m／s2。

（1）求汽车所能达到的最大速度vm

（2）汽车从静止开始以a＝1m／s2的加速度做匀加速直线运动，求此过程能维持的时间t

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）当汽车达到最大速度时，处于受力平衡状态，汽车的牵引力和阻力大小相等，由P=Fv=fvm可以求得最大速度．（2）汽车做匀加速运动过程中，当汽车的实际功率达到额定功率时，匀加速运动结束，由P=Fv求出匀加速运动的末速度，由v=at公式求解匀加速运动的时间。

（1）当汽车发动机达到额定功率并做匀速运动时，汽车达到最大速度

此时发动机牵引力为：

则有：

（2）汽车由静止开始做匀加速直线运动，设末速度为，这一过程能维持时间为t

根据牛顿第二定律有：，根据功率表达式有：，且v=at

联立解得：