Question

【题目】如图所示，水平向左的匀强电场中，用长为l的绝缘轻质细绳悬挂一小球，小球质量为m，带电量为+q，将小球拉至竖直位置最低位置A点处无初速释放，小球将向左摆动，细线向左偏高竖直方向的最大角度θ=74°．

（1）求电场强度的大小E；

（2）将小球向左摆动的过程中，对细线拉力的最大值；

（3）若从A点处释放小球时，给小球一个水平向左的初速度v0，则为保证小球做完整的圆周运动，则v0的大小应满足什么条件？

Answer 1

【答案】（1）（2）mg（3）

【解析】

试题分析：（1）由于带电小球所受电场力方向向左，电场线方向也向左，分析小球的受力情况，作出受力图如右图，根据对称性，此时必有重力与电场力的合力与角分线在同一条线上，根据平衡条件得：

qE=mgtan

解得：

（2）小球运动的过程中速度最大的位置，由动能定理得：qELsin-mg（L-Lcos）=mv2

小球在时，由重力电场力与细线的拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：FT-mgsin-qEcos=m

解得：FT=mg

由牛顿第三定律可知细线所受的拉力大小为mg

（3）当小球能完成完整的圆周运动时，需满足：

根据动能定理有：-FL（1+cos）=mv2-mv02

由上几式联立解得： ；