Question

如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M=20kg的足够长的木板，上表面粗糙，以速度v₀=10m/s向右作匀速直线运动．现将质量为m=5kg的小铁块无初速地轻放在木板的前端，求
（1）小铁块与木板相对静止时，它们共同运动的速度为多大？
（2）全过程有多少机械能转化为系统的内能？

Answer 1

分析：以小铁块和木板组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，动量守恒，根据动量守恒定律求出两者相对静止时的共同速度．系统动能的减小转化为内能，根据能量守恒定律求出产生的内能．

解答：解：
（1）以小铁块和木板组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律得
    Mv₀=（M+m）v
得  v=

Mv0

M+m

=8m/s
（2）根据能量守恒定律，系统损失的机械能全部转化为系统内能
则  Q=

Mv02

2

-

(M+m)v2

2

得  Q=

Mmv02

2(M+m)

=200J
答：
（1）小铁块与木板相对静止时，它们共同运动的速度为8m/s．
（2）全过程有200J机械能转化为系统的内能．

点评：本题是滑块在木板上滑动类型，常常是动量守恒和能量守恒的综合应用，若知道铁块与木板间的动摩擦因数，还可以求出两者相对位移．