Question

（7分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块以初速度v0＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：

（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；

（2）求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；

（3）为了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?

Answer 1

（1）h=0.45m （2）W=16J （3）

【解析】

试题分析：（1）设从抛出点到A点的高度差为h，到A点时有则有：

，，且 代入数据解得h=0.45m （2分）

（2）小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功

W=16J （2分）

（3）小物体到达A点时的速度： =5m/s （1分）

从A到B，由动能定理：

小物体从B到环最高点机械能守恒:

在最高点有： 解得 （2分）

考点：平抛运动、功、机械能守恒定律