Question

【题目】如图所示，质最m=8kg的滑块（可视为质点），在水平牵引功率恒为P=42W的力作用下从A点由静止开始运动，一段时间后撤去牵引力。当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能以5m/s的速度从竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向切入轨道，并从轨道边缘E点竖直向上抛出。已知∠COD=53°，AB间距离L=3m，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.2，圆弧轨道半径R=1.0m。不计空气阻力，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=9.8m/s2，求：

（1）滑块运动到D点时的速度大小；

（2）滑块运动到B点时的速度大小；

（3）滑块对圆弧轨道的最大压力；

（4）滑块在平台上运动时水平牵引力的作用时间。

Answer 1

【答案】（1） （2）3m/s （3）344N （4）2s

【解析】试题分析：滑块从C点到D点运用动能定理得D点的速度；根据平抛运动的规律，结合平行四边形定则求出水平分速度，即B点的速度大小；通过牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出滑块对圆弧轨道的最大压力．根据B点的速度，结合动能定理求出牵引力作用的时间。

（1）滑块从C点到D点运用动能定理得：

代入数据解得：

（2）根据速度间的关系可得：C点水平分速度：v′=vCcosα=5×0.6=3m/s，B点的速度vB=v′=3m/s。

（3）在D点，轨道对滑块的支持力最大，在D点，

代入数据解得：FN=344N，由牛顿第三定律知，滑块对轨道的最大压力为344N。

（4）滑块从A点到B点，由动能定理，得：

代入数据解得：t=2s