如图所示,在平面坐标系xoy内,第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形边界匀强磁场,磁场圆心在M(L,0)点,磁场方向垂直于坐标平面向外.带电量为q、质量为m的一带正电的粒子(不计重力)从Q( - 2L,- L)点以速度υ0沿x轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,从P(2L,0)点射出磁场。求:
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(2)粒子在磁场与电场中运动时间之比。
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(1)设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,粒子在电场中运动,由平抛运动规律及牛顿运动定律得
①———————————————— (1分)
联立①②③得
④—————————————————————————(1分)
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粒子在磁场中的速度为
⑥ —————————————————— (1分)
(或者由动能定理求出
也得2分)
由
⑦ —————————————————————————(1分)
由几何关系得
⑧ ———————————————————————(1分)
联立⑥⑧⑩粒子在磁场中运动时间为
⑩————————— (1分)
得
——————————(1分)
(用其他公式求得正确结果也得3分)
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| ||
| 3 |
| q |
| m |
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| 2 |
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