Question

如图所示是利用光电效应现象测定金属极限频率的实验原理图，其中电源电动势为E，内阻为r，R₀的总电阻为4r，两块平行金属板相距为d，当N受频率为υ的紫外线照射后，将发射沿不同方向运动的光电子，形成电流，从而引起电流计的指针偏转，若闭合开关S，调节R₀逐渐增大极板间电压，可以发现电流逐渐减小．当电压表示数为U时，电流恰好为零．（已知普朗克常量h、电子电荷量e、电子质量m、光速为c）则：（1）金属板N的极限频率为多大？
（2）这时R_pb为多大？
（3）切断开关S，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，当磁感应强度B为多大时，电流恰好为零？

Answer 1

分析：电流为零时因为电子克服电场力做功不能到达M板，根据动能定理求极限频率，根据欧姆定律中分压原理求电阻，加上磁场后电子做匀速圆周运动，电流为零由题意知半径大小关系．

解答：解：（1）当电压为U，电流为零时有
eU=

1

2

mv₀²     

1

2

mv₀²=hυ-hυ₀    解式得：υ₀=υ-

eU

h

（2）又∵U=

RPb

R0+r

E∴R_Pb=5

Ur

E

（3）加上磁场后电子做匀速圆周运动，电流为零由题意知R=

mv0

Be

  d=2R  解得：B=

2

de

2meU

答：（1）金属板N的极限频率为υ₀=υ-

eU

h

（2）这时R_pb为5

Ur

E

（3）切断开关S，在MN间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流为零，当磁感应强度B为

2

de

2meU

时，电流恰好为零．

点评：本题综合性较强，考查了动能定理，闭合电路欧姆定律，带电粒子在匀强磁场中的运动．