Question

12．如图所示，质量m_A=2kg的木块A静止在光滑水平面上．一质量为m_B=1kg的木块B以初速度v₀=10m/s沿水平方向向右运动，与A碰撞后都向右运动．木块A与挡板碰撞后立即反弹（设木块A与挡板碰撞过程无机械能损失）．后来木块A与B发生二次碰撞，碰后A、B同向运动，速度大小分别为1m/s、4m/s．求：
木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能．

Answer 1

分析 A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒，由动量守恒定律列方程，可以求出第一次碰撞后两滑块的速度，第二次碰撞过程中，由能量守恒定律可以求出系统损失的机械能

解答 解：依题意，第二次碰撞后速度大的物体应该在前，由此可知第二次碰后A、B 速度方向都向左．两木块碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
第一次碰撞，规定向右为正向：m_Bv₀=m_Bv_B+m_Av_A，
第二次碰撞，规定向左为正向：m_Av_A-m_Bv_B=m_Bv_B′+m_Av_A′，
代入数据解得：v_A=4m/s，v_B=2m/s，
第二次碰撞过程，由能量守恒定律得：
△E=（$\frac{1}{2}$m_Av_A² +$\frac{1}{2}$m_Bv_B²）-（$\frac{1}{2}$m_Av_A′² +$\frac{1}{2}$m_Bv_B′² ，
代入数据解得：△E=9J；
答：木块A、B第二次碰撞过程中系统损失的机械能为9J．

点评 对于碰撞，要掌握其基本规律是系统的动量守恒，要注意选取正方向，准确表示出速度的方向．对于碰撞过程，物体所受的是变力，求功或能量变化往往用能量守恒定律或动能定理求解．