Question

3．一小船在静水中的速度为5m/s，它在一条宽150m，水流速度为3m/s的河流中渡河，则（　　）

• A． 小船不可能到达正对岸
• B． 小船渡河的最短时间为50s
• C． 小船以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为90m
• D． 小船以最短位移渡河时，所用时间为30s

Answer 1

分析 因为水流速度小于静水速度，当静水速的方向与河岸垂直，渡河时间最短；当合速度与河岸垂直，渡河位移最短；速度的合成满足平行四边形定则．

解答 解：A、因船在静水中的速度大于水流速度，可能垂直到达对岸，故A错误；
B、C、当静水中的速度与河岸垂直时，渡河时间最短，为：
t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{150}{5}$=30s；
它沿水流方向的位移大小为：
x=v₂t_min=3×30=90m；故B错误，C正确；
D、当船的合速度垂直河岸时，渡河位移最小，
根据速度的合成，则有：合速度为v_合=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4m/s，
以最短位移渡河时，所用时间为t=$\frac{d}{{v}_{合}}$=$\frac{150}{4}$=37.5s；故D错误；
故选：C．

点评 解决本题的关键知道当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短；当合速度垂直河岸时，位移最短．